Free MCQ Practice & Master Question Bank

Practice chapter-wise MCQs with step-by-step solutions for ANM GNM, WBPSC & West Bengal Competitive Exams.

Found 100 Questions in Mathematics
Page 1 of 7
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6513 (CAT-I)
বার্ষিক কত চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2,000 টাকা 3 বছরে সুদে-আসলে 2,662 টাকা হবে?
A. 8%
B. 12%
C. 10%
D. 15%
Correct Answer: Option C
• সূত্র: A = P(1 + r/100)ⁿ এখানে, P = 2000, A = 2662, n = 3 বছর 2662 = 2000 × (1 + r/100)³ 2662 / 2000 = (1 + r/100)³ 1331 / 1000 = (1 + r/100)³ (11/10)³ = (1 + r/100)³ 11/10 = 1 + r/100 r/100 = 11/10 - 1 = 1/10 r = 100/10 = 10% • অতএব, বার্ষিক সুদের হার 10%।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6512 (CAT-I)
বার্ষিক 20% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 8,000 টাকার 1 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে, যদি সুদ প্রতি 6 মাস অন্তর ধার্য করা হয়?
A. 9,680 টাকা
B. 9,600 টাকা
C. 9,720 টাকা
D. 9,800 টাকা
Correct Answer: Option A
• অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে: সুদের হার R = 20% ÷ 2 = 10% সময় n = 1 × 2 = 2 টি অর্ধবছর • সমূল চক্রবৃদ্ধি A = P(1 + R/100)ⁿ A = 8000 × (1 + 10/100)² A = 8000 × (11/10) × (11/10) A = 8000 × (121/100) A = 80 × 121 = 9,680 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6511 (CAT-I)
বার্ষিক 10% হারে কোনো মূলধনের 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য 62 টাকা হলে, আসলের পরিমাণ কত?
A. 2,500 টাকা
B. 1,800 টাকা
C. 3,000 টাকা
D. 2,000 টাকা
Correct Answer: Option D
• 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্যের সূত্র: Difference = P × (r/100)² × (3 + r/100) এখানে, Difference = 62, r = 10% 62 = P × (10/100)² × (3 + 10/100) 62 = P × (1/100) × (31/10) 62 = P × (31/1000) P = (62 × 1000) / 31 = 2 × 1000 = 2000 টাকা • অতএব, আসল = 2,000 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6510 (CAT-I)
এক ব্যক্তি 10,000 টাকা ধার করলেন এবং বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে প্রতি বছরের শেষে সুদসহ ঋণ শোধের জন্য সমান দুটি কিস্তি (installment) নির্ধারণ করলেন। প্রতিটি কিস্তির পরিমাণ কত টাকা?
A. 5,500 টাকা
B. 6,050 টাকা
C. 5,761.90 টাকা
D. 5,800 টাকা
Correct Answer: Option C
• চক্রবৃদ্ধি সুদের কিস্তির সূত্র: P = x / (1 + r/100) + x / (1 + r/100)² এখানে, P = 10000, r = 10% 10000 = x / (11/10) + x / (11/10)² 10000 = 10x/11 + 100x/121 10000 = (110x + 100x) / 121 10000 = 210x / 121 x = (10000 × 121) / 210 = 121000 / 21 ≈ 5761.90 টাকা।

⚡ Practice with real exam timer and negative marking?

Attempt 100-Question Sunday Mega Mock Tests with Live State Rankings.

Free Registration
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6509 (CAT-I)
কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরে 3 গুণ হয়। কত বছরে ওই আসল সুদে-আসলে 9 গুণ হবে?
A. 5 বছরে
B. 6 বছরে
C. 9 বছরে
D. 12 বছরে
Correct Answer: Option B
• চক্রবৃদ্ধি সুদের নিয়ম অনুযায়ী, অর্থ যদি t বছরে m গুণ হয়, তবে mⁿ গুণ হতে সময় লাগবে (n × t) বছর। এখানে, 3 গুণ হতে সময় নেয় = 3 বছর 9 গুণ = 3² গুণ অতএব, নির্ণেয় সময় = 2 × 3 = 6 বছর।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6508 (CAT-I)
কোনো নির্দিষ্ট মূলধনের ওপর 2 বছরে 4% বার্ষিক সুদের হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য 1 টাকা। মূলধনের পরিমাণ কত?
A. 625 টাকা
B. 500 টাকা
C. 750 টাকা
D. 600 টাকা
Correct Answer: Option A
• 2 বছরের ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের পার্থক্যের সূত্র: Difference = P × (r/100)² 1 = P × (4/100)² 1 = P × (1/25)² 1 = P × (1/625) P = 625 টাকা • সুতরাং মূলধন 625 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6507 (CAT-I)
কোনো মূলধন চক্রবৃদ্ধি সুদে 2 বছরে 4,500 টাকা এবং 4 বছরে 6,750 টাকা হয়। মূলধন বা আসল কত?
A. 3,200 টাকা
B. 3,150 টাকা
C. 2,850 টাকা
D. 3,000 টাকা
Correct Answer: Option D
• সমীকরণ 1: P(1 + r/100)² = 4500 • সমীকরণ 2: P(1 + r/100)⁴ = 6750 সমীকরণ 2 কে সমীকরণ 1 দিয়ে ভাগ করলে পাই, (1 + r/100)² = 6750 ÷ 4500 = 3/2 • এখন (1 + r/100)² এর মান সমীকরণ 1 এ বসিয়ে পাই, P × (3/2) = 4500 P = 4500 × (2/3) = 3000 টাকা • অতএব, মূলধন = 3,000 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6506 (CAT-I)
বার্ষিক 20% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 16,000 টাকার 1½ (1.5) বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে, যদি সুদ প্রতি 6 মাস অন্তর (অর্ধবার্ষিক) সংযোজিত হয়?
A. 5,296 টাকা
B. 5,120 টাকা
C. 4,800 টাকা
D. 5,440 টাকা
Correct Answer: Option A
• অর্ধবার্ষিক সুদের ক্ষেত্রে, কার্যকরী সুদের হার R = 20% ÷ 2 = 10% মোট পর্বসংখ্যা n = 1.5 × 2 = 3 টি অর্ধবছর • সমূল চক্রবৃদ্ধি A = P(1 + R/100)ⁿ A = 16000 × (1 + 10/100)³ A = 16000 × (11/10)³ A = 16000 × (1331/1000) = 16 × 1331 = 21,296 টাকা • চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) = A - P CI = 21296 - 16000 = 5,296 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6505 (CAT-I)
বার্ষিক 6% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি 2,809 টাকা হলে, মূলধন বা আসল কত টাকা ছিল?
A. 2,400 টাকা
B. 2,450 টাকা
C. 2,500 টাকা
D. 2,600 টাকা
Correct Answer: Option C
• আমরা জানি, A = P(1 + r/100)ⁿ এখানে, A = 2809, r = 6%, n = 2 বছর 2809 = P(1 + 6/100)² 2809 = P(106/100)² 2809 = P(53/50)² 2809 = P × (2809/2500) P = 2809 × (2500/2809) = 2500 টাকা • অতএব, মূলধনের পরিমাণ 2,500 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6504 (CAT-I)
কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ আসলের ওপর বার্ষিক 8% হারে 2 বছরের সরল সুদ 400 টাকা হলে, একই আসল ও একই হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?
A. 408 টাকা
B. 416 টাকা
C. 424 টাকা
D. 432 টাকা
Correct Answer: Option B
• দেওয়া আছে, 2 বছরের সরল সুদ = 400 টাকা অতএব, 1 বছরের সরল সুদ = 400 ÷ 2 = 200 টাকা • চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে দ্বিতীয় বছরে প্রথম বছরের সুদের ওপর অতিরিক্ত সুদ পাওয়া যায়। 200 টাকার 8% সুদ = (200 × 8) ÷ 100 = 16 টাকা • সুতরাং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 400 + 16 = 416 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6503 (CAT-I)
এক ব্যক্তি বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 20,000 টাকা 3 বছরের জন্য ঋণ নিলেন। মেয়াদ শেষে তাকে মোট কত টাকা সমূল চক্রবৃদ্ধি সুদসহ পরিশোধ করতে হবে?
A. 23,215 টাকা
B. 23,152.50 টাকা
C. 22,500 টাকা
D. 23,150.50 টাকা
Correct Answer: Option B
• সমূল চক্রবৃদ্ধি নির্ণয়: A = P(1 + r/100)ⁿ A = 20000 × (1 + 5/100)³ A = 20000 × (21/20) × (21/20) × (21/20) A = 20000 × (9261 / 8000) A = 2.5 × 9261 = 23,152.50 টাকা।অতএব, সঠিক উত্তর 23,152.50 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6502 (CAT-I)
যদি কোনো আসলের 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের অনুপাত 3.64 : 1 হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত? (ধরা যাক সুদের হার বার্ষিক পরিবর্তিত হয়)
A. 20%
B. 10%
C. 30%
D. 15%
Correct Answer: Option A
• অনুপাত বিশ্লেষণ: 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = Pr/100 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি = P(1 + r/100)³ 3 বছরের CI = P[(1 + r/100)³ - 1] CI₃ / CI₁ = [(1 + x)³ - 1] / x = 3.64 (যেখানে x = r/100) (x³ + 3x² + 3x) / x = 3.64 x² + 3x + 3 = 3.64 x² + 3x - 0.64 = 0 x = 0.2 অতএব, r = 0.2 × 100 = 20%।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6501 (CAT-I)
কোনো মূলধনের 3 বছরের সরল সুদ 600 টাকা এবং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 410 টাকা হলে, মূলধন কত টাকা?
A. 3,000 টাকা
B. 5,000 টাকা
C. 2,500 টাকা
D. 4,000 টাকা
Correct Answer: Option D
• সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের সম্পর্ক: 1 বছরের সরল সুদ = 600 / 3 = 200 টাকা 2 বছরের সরল সুদ = 400 টাকা 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 410 টাকা পার্থক্য = 410 - 400 = 10 টাকা (যা 1ম বছরের সরল সুদের ওপর সুদ) সুদের হার (r) = (10 / 200) × 100 = 5% মূলধন (P) = (1 বছরের SI × 100) / r = (200 × 100) / 5 = 4,000 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6500 (CAT-I)
কোনো মূলধনের বার্ষিক 15% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 3,225 টাকা হলে, মূলধন বা আসল কত টাকা?
A. 8,000 টাকা
B. 12,000 টাকা
C. 10,000 টাকা
D. 15,000 টাকা
Correct Answer: Option C
• চক্রবৃদ্ধি সুদের হার ও সমীকরণ: কার্যকর সুদের হার (Effective rate) = 15 + 15 + (15 × 15)/100 = 32.25% প্রশ্নানুসারে, মূলধনের 32.25% = 3225 টাকা মূলধন (100%) = (3225 × 100) / 32.25 = 10,000 টাকা।
Mathematics Compound Interest Compound Interest Q. #6499 (CAT-I)
কোনো আসল 3 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদে 8 গুণ হয়। কত বছরে ওই একই পরিমাণ আসল 27 গুণ হবে?
A. 6 বছরে
B. 4.75 বছরে
C. 9 বছরে
D. 12 বছরে
Correct Answer: Option B
• সুদের হার নির্ণয়: A = P(1 + r/100)³ 8P = P(1 + r/100)³ (1 + r/100)³ = 2³ ⇒ (1 + r/100) = 2 এখন, 27 গুণ হতে সময় t লাগলে: (1 + r/100)ᵗ = 27 2ᵗ = 27 = 3³ বা, বার্ষিক দ্বিগুণ হয় 1 বছরে (যেহেতু 1 + r/100 = 2) t = log 27 / log 2 ≈ 4.75 বছর (অথবা সরাসরি r = 100% ধরে হিসাব করা হয়)।