Mathematics Compound Interest Compound Interest Question #6502 (CAT-I)

যদি কোনো আসলের 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের অনুপাত 3.64 : 1 হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত? (ধরা যাক সুদের হার বার্ষিক পরিবর্তিত হয়)

A 20%
B 10%
C 30%
D 15%
Correct Answer & Explanation
Option A
• অনুপাত বিশ্লেষণ: 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = Pr/100 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি = P(1 + r/100)³ 3 বছরের CI = P[(1 + r/100)³ - 1] CI₃ / CI₁ = [(1 + x)³ - 1] / x = 3.64 (যেখানে x = r/100) (x³ + 3x² + 3x) / x = 3.64 x² + 3x + 3 = 3.64 x² + 3x - 0.64 = 0 x = 0.2 অতএব, r = 0.2 × 100 = 20%।