Mathematics Compound Interest Compound Interest Question #6499 (CAT-I)

কোনো আসল 3 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদে 8 গুণ হয়। কত বছরে ওই একই পরিমাণ আসল 27 গুণ হবে?

A 6 বছরে
B 4.75 বছরে
C 9 বছরে
D 12 বছরে
Correct Answer & Explanation
Option B
• সুদের হার নির্ণয়: A = P(1 + r/100)³ 8P = P(1 + r/100)³ (1 + r/100)³ = 2³ ⇒ (1 + r/100) = 2 এখন, 27 গুণ হতে সময় t লাগলে: (1 + r/100)ᵗ = 27 2ᵗ = 27 = 3³ বা, বার্ষিক দ্বিগুণ হয় 1 বছরে (যেহেতু 1 + r/100 = 2) t = log 27 / log 2 ≈ 4.75 বছর (অথবা সরাসরি r = 100% ধরে হিসাব করা হয়)।