Correct Answer & Explanation
Option D
ধরি, আয়তঘনের দৈর্ঘ্য (l), প্রস্থ (b) এবং উচ্চতা (h)।
প্রশ্নানুসারে, l + b + h = 24 সেমি
এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য √(l² + b² + h²) = 14 সেমি
উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই, l² + b² + h² = 14² = 196 সেমি²
আমরা জানি, (l + b + h)² = l² + b² + h² + 2(lb + bh + hl)
আয়তঘনের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(lb + bh + hl)
সুতরাং, (24)² = 196 + 2(lb + bh + hl)
576 = 196 + 2(lb + bh + hl)
2(lb + bh + hl) = 576 - 196
2(lb + bh + hl) = 380 বর্গ সেমি
অতএব, আয়তঘনটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হলো 380 বর্গ সেমি।
Related Questions in ঘনক ও আয়তঘন
- একটি আয়তঘনের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 15 সেমি, 12 সেমি এবং 10 সেমি। এই আয়তঘনকে গলিয়ে 2 সেমি ধারে...
- যদি একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 10% কমানো হয়, তাহলে তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত কমবে?...
- একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্যমান সমান। ঘনকটির প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য কত?...
- একটি আয়তাকার জলপূর্ণ চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য 3 মিটার, প্রস্থ 2 মিটার এবং গভীরতা 1.5 মিটার। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার জল...
- একটি আয়তাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4:3:2। যদি বাক্সটির আয়তন 1536 ঘন সেমি হয়, তাহলে বাক...
- একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 25% বৃদ্ধি করা হলে, ঘনকটির আয়তন শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?...
- একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গ সেমি হলে, ঘনকটির একটি তলের ক্ষেত্রফল কত?...
- একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 10 মিটার, 8 মিটার এবং 6 মিটার। ঘরটির চার দেওয়ালের ক্ষে...
- একটি আয়তাকার জলপূর্ণ চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য 2 মিটার, প্রস্থ 1.5 মিটার এবং গভীরতা 1 মিটার। যদি চৌবাচ্চাটি থেকে 500 ...
- একটি ঘনক আকৃতির বাক্সের ভেতরের কর্ণের দৈর্ঘ্য 9√3 সেমি। বাক্সটির ভেতরের আয়তন কত?...
- দুটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4:9 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত হবে?...
- একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থের দ্বিগুণ এবং উচ্চতা 5 মিটার। যদি ঘরটির আয়তন 360 ঘন মিটার হয়, তাহলে ঘরটির...