Mathematics ঘনক ও আয়তঘন ঘনক ও আয়তঘন Question #8032 (CAT-I)

দুটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4:9 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত হবে?

A 2:3

B 8:27

C 16:81

D 4:9

Correct Answer & Explanation

Option B

ধরি, প্রথম ঘনকের ধারের দৈর্ঘ্য a₁ এবং দ্বিতীয় ঘনকের ধারের দৈর্ঘ্য a₂। প্রথম ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6a₁² দ্বিতীয় ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6a₂² প্রশ্নানুসারে, (6a₁²) / (6a₂²) = 4/9 a₁² / a₂² = 4/9 (a₁ / a₂)² = 4/9 a₁ / a₂ = √(4/9) a₁ / a₂ = 2/3 প্রথম ঘনকের আয়তন = a₁³ দ্বিতীয় ঘনকের আয়তন = a₂³ তাদের আয়তনের অনুপাত = a₁³ / a₂³ = (a₁ / a₂)³ = (2/3)³ = 2³ / 3³ = 8 / 27 সুতরাং, আয়তনের অনুপাত 8:27।

দুটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4:9 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত হবে?

Related Questions in ঘনক ও আয়তঘন

More MCQs in ঘনক ও আয়তঘন: