Correct Answer & Explanation
Option B
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
V₁ = 20 সেমি × 15 সেমি × 10 সেমি = 3000 ঘন সেমি।
প্রতিটি মাত্রা 10% বৃদ্ধি করা হলে:
নতুন দৈর্ঘ্য = 20 + (10/100) × 20 = 20 + 2 = 22 সেমি।
নতুন প্রস্থ = 15 + (10/100) × 15 = 15 + 1.5 = 16.5 সেমি।
নতুন উচ্চতা = 10 + (10/100) × 10 = 10 + 1 = 11 সেমি।
নতুন আয়তন (V₂) = 22 সেমি × 16.5 সেমি × 11 সেমি
V₂ = 363 × 11 = 3993 ঘন সেমি।
আয়তন বৃদ্ধি = V₂ - V₁ = 3993 - 3000 = 993 ঘন সেমি।
শতকরা আয়তন বৃদ্ধি = (আয়তন বৃদ্ধি / প্রাথমিক আয়তন) × 100%
= (993 / 3000) × 100%
= 0.331 × 100%
= 33.1%।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট): যদি প্রতিটি মাত্রা x% বৃদ্ধি পায়, তাহলে আয়তন শতকরা বৃদ্ধি পাবে (1 + x/100)³ - 1) × 100%।
এখানে x = 10%।
শতকরা বৃদ্ধি = ((1 + 10/100)³ - 1) × 100%
= ((1.1)³ - 1) × 100%
= (1.331 - 1) × 100%
= 0.331 × 100%
= 33.1%।
Related Questions in ঘনক ও আয়তঘন
- একটি আয়তঘনের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 15 সেমি, 12 সেমি এবং 10 সেমি। এই আয়তঘনকে গলিয়ে 2 সেমি ধারে...
- যদি একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 10% কমানো হয়, তাহলে তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত কমবে?...
- একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্যমান সমান। ঘনকটির প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য কত?...
- একটি আয়তাকার জলপূর্ণ চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য 3 মিটার, প্রস্থ 2 মিটার এবং গভীরতা 1.5 মিটার। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার জল...
- একটি আয়তাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4:3:2। যদি বাক্সটির আয়তন 1536 ঘন সেমি হয়, তাহলে বাক...
- একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 25% বৃদ্ধি করা হলে, ঘনকটির আয়তন শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?...
- একটি আয়তঘনের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার সমষ্টি 24 সেমি। যদি আয়তঘনটির কর্ণের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হয়, তাহলে আয়ত...
- একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গ সেমি হলে, ঘনকটির একটি তলের ক্ষেত্রফল কত?...
- একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 10 মিটার, 8 মিটার এবং 6 মিটার। ঘরটির চার দেওয়ালের ক্ষে...
- একটি আয়তাকার জলপূর্ণ চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য 2 মিটার, প্রস্থ 1.5 মিটার এবং গভীরতা 1 মিটার। যদি চৌবাচ্চাটি থেকে 500 ...
- একটি ঘনক আকৃতির বাক্সের ভেতরের কর্ণের দৈর্ঘ্য 9√3 সেমি। বাক্সটির ভেতরের আয়তন কত?...
- দুটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4:9 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত হবে?...