Correct Answer & Explanation
Option C
দেওয়া আছে তিনটি সংখ্যার অনুপাত 1/2 : 2/3 : 3/4।
প্রথমে অনুপাতটিকে পূর্ণসংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। 2, 3, 4 এর ল.সা.গু. (LCM) হলো 12।
অনুপাতটি হবে: (1/2)×12 : (2/3)×12 : (3/4)×12
= 6 : 8 : 9
সুতরাং, সংখ্যাগুলি হলো 6x, 8x এবং 9x।
বৃহত্তম সংখ্যা = 9x এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 6x।
প্রশ্নানুসারে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য 36।
9x - 6x = 36
3x = 36
x = 12
সংখ্যাগুলি হলো:
প্রথম সংখ্যা = 6x = 6 × 12 = 72
দ্বিতীয় সংখ্যা = 8x = 8 × 12 = 96
তৃতীয় সংখ্যা = 9x = 9 × 12 = 108
ওহ! অপশন C তে 48, 64, 72 আছে। এখানে আমি একটি ভুল করেছি। আসলে 6x = 6 × 12 = 72, 8x = 8 × 12 = 96, 9x = 9 × 12 = 108। এই অপশনটি A তে আছে। তাহলে আবার দেখি।
যদি 6x, 8x, 9x হয়, তবে 9x - 6x = 3x = 36, x = 12।
সংখ্যাগুলি 72, 96, 108। এটি অপশন A।
এবার অপশন C যাচাই করি। 48, 64, 72।
অনুপাত 48 : 64 : 72।
8 দিয়ে ভাগ করলে: 6 : 8 : 9। এটি মিলে যাচ্ছে।
যদি সংখ্যাগুলি 6x, 8x, 9x হয়, তবে 9x - 6x = 3x।
যদি 3x = 36 হয়, x = 12। তাহলে সংখ্যাগুলি 72, 96, 108।
এখানে অপশন A তে 72, 96, 108 আছে। অপশন C তে 48, 64, 72 আছে।
যদি অপশন C সঠিক হয়, তাহলে তাদের অনুপাত 6 : 8 : 9।
বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য 72 - 48 = 24। কিন্তু প্রশ্নানুসারে পার্থক্য 36।
সুতরাং, অপশন C ভুল। অপশন A সঠিক।
আমি প্রশ্নটি ভুল পড়েছিলাম। আসলে, আমার সমাধানটি সঠিক ছিল, কিন্তু আমি অপশন C কে সঠিক হিসাবে চিহ্নিত করেছিলাম। সঠিক উত্তর A।
সঠিক সমাধান:
দেওয়া আছে তিনটি সংখ্যার অনুপাত 1/2 : 2/3 : 3/4।
প্রথমে অনুপাতটিকে পূর্ণসংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। 2, 3, 4 এর ল.সা.গু. (LCM) হলো 12।
অনুপাতটি হবে: (1/2)×12 : (2/3)×12 : (3/4)×12
= 6 : 8 : 9
ধরি, সংখ্যাগুলি হলো 6k, 8k এবং 9k।
বৃহত্তম সংখ্যা = 9k এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 6k।
প্রশ্নানুসারে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য 36।
9k - 6k = 36
3k = 36
k = 12
সুতরাং, সংখ্যাগুলি হলো:
প্রথম সংখ্যা = 6k = 6 × 12 = 72
দ্বিতীয় সংখ্যা = 8k = 8 × 12 = 96
তৃতীয় সংখ্যা = 9k = 9 × 12 = 108
সুতরাং, সংখ্যাগুলি হলো 72, 96, 108।