Compound Interest
Compound Interest
Q. #6498 (CAT-I)
একটি নির্দিষ্ট মূলধনের ওপর 2 বছরের জন্য বার্ষিক প্রথম বছরে 4% এবং দ্বিতীয় বছরে 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হার ধার্য করা হলে, 25,000 টাকার 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে?
A.
27,300 টাকা
B.
26,500 টাকা
C.
28,000 টাকা
D.
27,500 টাকা
• ভিন্ন সুদের হারের ক্ষেত্রে সমূল চক্রবৃদ্ধি:
A = P × (1 + r₁/100) × (1 + r₂/100)
A = 25000 × (1 + 4/100) × (1 + 5/100)
A = 25000 × (26/25) × (21/20)
A = 25000 × (546 / 500)
A = 50 × 546 = 27,300 টাকা।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6497 (CAT-I)
কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 5 বছরে দ্বিগুণ হয়। কত বছরে ওই অর্থ নিজের 16 গুণ হবে?
A.
15 বছরে
B.
25 বছরে
C.
10 বছরে
D.
20 বছরে
• চক্রবৃদ্ধি সুদের নিয়মানুযায়ী:
5 বছরে হয় = 2¹ গুণ
16 গুণ = 2⁴ গুণ
অতএব, প্রয়োজনীয় সময় = 5 × 4 = 20 বছর।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6496 (CAT-I)
বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কোনো মূলধনের 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য 15 টাকা হলে, মূলধন বা আসলের পরিমাণ কত?
A.
5,000 টাকা
B.
4,500 টাকা
C.
6,000 টাকা
D.
7,500 টাকা
• 2 বছরের ক্ষেত্রে CI ও SI এর পার্থক্যের সূত্র:
পার্থক্য (D) = P × (r / 100)²
15 = P × (5 / 100)²
15 = P × (1 / 20)²
15 = P / 400
P = 15 × 400 = 6,000 টাকা।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6495 (CAT-I)
বার্ষিক 12% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 50,000 টাকার 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে, যদি সুদ প্রতি 6 মাস অন্তর (অর্ধবার্ষিক) দেওয়া হয়?
A.
6,000 টাকা
B.
6,180 টাকা
C.
6,360 টাকা
D.
5,500 টাকা
• অর্ধবার্ষিক সুদের ক্ষেত্রে:
আসল (P) = 50000 টাকা
অর্ধবার্ষিক সুদের হার (R) = 12 / 2 = 6%
পর্যায়ের সংখ্যা (n) = 1 × 2 = 2
সমূল চক্রবৃদ্ধি (A) = 50000 × (1 + 6/100)²
A = 50000 × (53/50) × (53/50) = 56,180 টাকা
চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) = 56180 - 50000 = 6,180 টাকা।
⚡ Practice with real exam timer and negative marking?
Attempt 100-Question Sunday Mega Mock Tests with Live State Rankings.
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6494 (CAT-I)
কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছরে সুদে-আসলে 2,420 টাকা এবং 3 বছরে 2,662 টাকা হয়। বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত?
A.
10%
B.
12%
C.
8%
D.
15%
• সুদের হার নির্ণয়:
3য় বছরের সুদ = 2662 - 2420 = 242 টাকা
এই 242 টাকা সুদ হয় 2420 টাকার 1 বছরে
বার্ষিক সুদের হার (r) = (242 × 100) / (2420 × 1) = 10%
অতএব, সঠিক উত্তর 10%।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6493 (CAT-I)
বার্ষিক 10% হারে 1,000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য কত?
A.
30 টাকা
B.
32 টাকা
C.
31 টাকা
D.
35 টাকা
• 3 বছরের ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্যের সূত্র:
D = P(r/100)² × (3 + r/100)
এখানে, P = 1000 টাকা, r = 10%
D = 1000 × (10/100)² × (3 + 10/100)
D = 1000 × (1/100) × (31/10)
D = 10 × 31/10 = 31 টাকা।
অতএব, নির্ণেয় পার্থক্য 31 টাকা।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6492 (CAT-I)
কোনো নির্দিষ্ট আসলের ওপর বার্ষিক 4% হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা হলে, একই সময়ে ও একই সুদের হারে সরল সুদ কত টাকা হবে?
A.
105 টাকা
B.
98 টাকা
C.
95 টাকা
D.
100 টাকা
• ধরি, আসল = P টাকা
2 বছরের সরল সুদ (SI) = (P × 4 × 2) / 100 = 8P / 100 = 0.08P
2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি (A) = P(1 + 4/100)² = P(26/25)² = 676P / 625
চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) = 676P/625 - P = 51P/625
প্রশ্নানুসারে,
51P/625 = 102
P = (102 × 625) / 51 = 2 × 625 = 1250 টাকা
অতএব, সরল সুদ (SI) = (1250 × 4 × 2) / 100 = 100 টাকা।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6491 (CAT-I)
বার্ষিক 20% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 12,000 টাকার 9 মাসের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে, যদি সুদ প্রতি 3 মাস অন্তর (ত্রৈমাসিক) দেওয়া হয়?
A.
1,891.50 টাকা
B.
2,000 টাকা
C.
1,750.50 টাকা
D.
1,800 টাকা
• ত্রৈমাসিক সুদের ক্ষেত্রে:
কার্যকরী সুদের হার (R) = 20% / 4 = 5%
সময় পর্ব সংখ্যা (n) = 9 মাস / 3 মাস = 3
অতএব, সমূল চক্রবৃদ্ধি (A) = 12000 × (1 + 5/100)³
A = 12000 × (21/20) × (21/20) × (21/20)
A = 12000 × 9261 / 8000
A = 1.5 × 9261 = 13891.50 টাকা
অতএব, চক্রবৃদ্ধি সুদ = 13891.50 - 12000 = 1891.50 টাকা।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6490 (CAT-I)
একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 4 বছরে দ্বিগুণ হয়। কত বছরে তা 8 গুণ হবে?
A.
8 বছরে
B.
12 বছরে
C.
16 বছরে
D.
10 বছরে
• চক্রবৃদ্ধি সুদের নিয়ম অনুযায়ী:
অর্থ দ্বিগুণ (2¹ গুণ) হতে সময় লাগে = 4 বছর
অর্থ 8 গুণ অর্থাৎ 2³ গুণ হতে সময় লাগবে = 3 × 4 = 12 বছর।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6489 (CAT-I)
10,000 টাকার বার্ষিক 10% সুদের হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য কত?
A.
200 টাকা
B.
150 টাকা
C.
100 টাকা
D.
50 টাকা
• 2 বছরের ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্যের সূত্র:
D = P(r/100)²
এখানে, P = 10000 টাকা, r = 10%
D = 10000 × (10/100)²
D = 10000 × (1/10)²
D = 10000 × 1/100 = 100 টাকা।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6488 (CAT-I)
কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ 200 টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ 210 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
A.
10%
B.
12%
C.
8%
D.
15%
• 2 বছরের সরল সুদ = 200 টাকা
অতএব, 1 বছরের সরল সুদ = 200 / 2 = 100 টাকা
2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য = 210 - 200 = 10 টাকা
এই 10 টাকা অতিরিক্ত সুদ হয় প্রথম বছরের 100 টাকার ওপর।
অতএব, বার্ষিক সুদের হার (r) = (10 / 100) × 100% = 10%।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6487 (CAT-I)
বার্ষিক কত চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 4,000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি 4,410 টাকা হবে?
• আমরা জানি, A = P(1 + r/100)ⁿ
এখানে, P = 4000, A = 4410, n = 2
4410 = 4000(1 + r/100)²
4410/4000 = (1 + r/100)²
441/400 = (1 + r/100)²
(21/20)² = (1 + r/100)²
1 + r/100 = 21/20
r/100 = 21/20 - 1 = 1/20
r = 100/20 = 5%
সুতরাং সুদের হার 5%।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6486 (CAT-I)
কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরে সুদে-আসলে 8 গুণ হয়। বার্ষিক সুদের হার কত?
A.
50%
B.
200%
C.
100%
D.
150%
• ধরি আসল = P টাকা
অতএব, 3 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি (A) = 8P টাকা
সূত্রানুসারে,
8P = P(1 + r/100)³
8 = (1 + r/100)³
2³ = (1 + r/100)³
1 + r/100 = 2
r/100 = 2 - 1 = 1
r = 100%
অতএব, বার্ষিক সুদের হার 100%।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6485 (CAT-I)
বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 8,000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?
A.
820 টাকা
B.
800 টাকা
C.
840 টাকা
D.
860 টাকা
• চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) = A - P
এখানে,
P = 8000 টাকা, r = 5%, n = 2 বছর
সমূল চক্রবৃদ্ধি (A) = 8000 × (1 + 5/100)²
A = 8000 × (21/20) × (21/20)
A = 8000 × 441/400
A = 20 × 441 = 8820 টাকা
অতএব, চক্রবৃদ্ধি সুদ = 8820 - 8000 = 820 টাকা।
Compound Interest
Compound Interest
Q. #6484 (CAT-I)
বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 5,000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত টাকা হবে?
A.
5,500 টাকা
B.
6,050 টাকা
C.
6,000 টাকা
D.
6,250 টাকা
• সমূল চক্রবৃদ্ধি নির্ণয়ের সূত্র:
A = P(1 + r/100)ⁿ
এখানে,
আসল (P) = 5000 টাকা
সুদের হার (r) = 10%
সময় (n) = 2 বছর
অতএব,
A = 5000 × (1 + 10/100)²
A = 5000 × (11/10) × (11/10)
A = 5000 × 121/100
A = 50 × 121 = 6050 টাকা।